W przypadku proporcjonalności bezpośredniej relacja między dwiema zmiennymi pozostaje taka sama. Można to zastosować do ustalania cen, szacowania odległości i czasu, zmian rozmiaru obrazu i wielu innych praktycznych kwestii. Kalkulator na stronie ułatwia wykonywanie obliczeń opartych na proporcjonalności bezpośredniej.
W przypadku proporcjonalności bezpośredniej relacja między x i y pozostaje taka sama. Jako wzór matematyczny można to wyrazić następująco:
Proporcjonalność bezpośrednią można również oznaczyć następująco:
Dzięki kalkulatorowi na tej stronie można łatwo wykonywać obliczenia z rzeczami, które są wprost proporcjonalne. W tych zadaniach obliczeniowych opartych na proporcjonalności bezpośredniej znane są trzy wartości, a czwarta musi zostać obliczona.
Jeśli y2 jest nieznane, a pozostałe liczby są znane, y2 można obliczyć w następujący sposób:
Całkowita cena towarów i ich ilość są wprost proporcjonalne do siebie.
Jeśli kilogram jabłek kosztuje dwa euro, to cztery kilogramy jabłek kosztują osiem euro. Waga i cena jabłek są wprost proporcjonalne do siebie. Ogólnie rzecz biorąc, ilość i cena produktów zakupionych w sklepie są wprost proporcjonalne do siebie. Oczywiście możliwe jest, że sklep wprowadził rabat dla tych, którzy kupią więcej, w takim przypadku ilość i cena nie są już wprost proporcjonalne.
Powyższy przykład wygląda następująco jako obliczenie:
Zależność między wagą jabłek a ich ceną pozostaje taka sama.
Liczby można również wprowadzać odwrotnie, tj.:
W kalkulatorze na stronie internetowej należy wypełnić trzy pola.
1,5 kg truskawek kosztuje 10 €. Ile kosztują 2 kg?
Kalkulator wypełnia się w następujący sposób, na przykład:
| ────── | = | ────── |
Po wykonaniu obliczeń wynik jest następujący:
| ────── | = | ────── |
Więc 2 kg truskawek kosztuje 13,33 €.
Kalkulator można również wykorzystać do zmiany rozmiarów obrazu, na przykład. Szerokość i wysokość obrazu są do siebie wprost proporcjonalne, jeśli proporcje obrazu mają pozostać takie same.
Rozmiar oryginalnego obrazu wynosi 1200 x 628 px. Jeśli chcesz nowy obraz, którego szerokość nie wynosi 1200 px, ale 500 px, możesz go uzyskać, wpisując go do kalkulatora:
| ────── | = | ────── |
Ostateczny wynik to 261,67. Rozmiar przekonwertowanego obrazu wynosi zatem 500 x 262 px.
Człowiek może przejechać rowerem 7 kilometrów w 30 minut. Ile czasu zajmuje przejechanie rowerem 10 kilometrów?
| ────── | = | ────── |
Odpowiedź to 42,86 minut.
Czas spędzony na pracy i wypłacone za nią wynagrodzenie są do siebie wprost proporcjonalne.
Za 12 godzin pracy wypłacana jest płaca w wysokości 500 euro. Ile płaci się za 67 godzin pracy?
| ────── | = | ────── |
Odpowiedź to: 2791,67 euro.
Autor:
Opublikowany: 8.4.2025
Odwrotna proporcjonalność
W odwrotnej proporcjonalności, gdy wartość jednej zmiennej wzrasta, wartość drugiej zmiennej maleje w tej samej proporcji. Można to zastosować do obliczania prędkości i czasu, obliczania powierzchni, alokacji zasobów, obliczania liczby pracowników i wielu innych praktycznych kwestii. Do wykonywania obliczeń na zasadzie odwrotnej proporcjonalności możesz użyć kalkulatora na tej stronie internetowej.